![\"El](\"\/images\/elmago.jpg\" "\\"El")
<\/p>\nDavid siempre ha sido un ni\u00f1o, como la mayor\u00eda de los ni\u00f1os, con una gran curiosidad. Supongo que tambi\u00e9n hemos influido nosotros infundi\u00e9ndole un inter\u00e9s por muchas cosas,\u00a0 nosotros tambi\u00e9n nos consideramos ni\u00f1os investigadores, aunque ya algo creciditos. Cuando David empezaba en la escuela a aprender los n\u00fameros le habl\u00e9 sobre el concepto de infinito y le dibuj\u00e9 el s\u00edmbolo ese que parece un lazo, le expliqu\u00e9 que por mucho que cont\u00e1ramos nunca alcanzar\u00edamos al infinito, y el peque\u00f1o pensativo, con sus pupilas azules mirando hac\u00eda lo alto, se quedaba fascinado y pasaba a dibujar el s\u00edmbolo del infinito ac\u00f3lito de un l\u00edmite matem\u00e1tico, quiz\u00e1s pensar\u00e1 en Buzz Light Year mientras exclamaba la incomprensible frase \u201cAl infinito y m\u00e1s all\u00e1\u201d, \u00bfpero que puede haber m\u00e1s all\u00e1 del infinito?.<\/p>\n
El infinito se encuentra en la mente universal desde siempre, lo inconmensurable nos desborda all\u00e1 donde miremos, en Mesopotamia m\u00e1s de dos ya eran muchos, pero desde hace unos cuantos siglos tenemos un s\u00edmbolo que no tiene l\u00edmites,\u00a0 sobretodo para las matem\u00e1ticas. El primer matem\u00e1tico que utiliz\u00f3 el s\u00edmbolo que parece una lemniscata o cinta colgante fue John Wallis en su tratado De sectionibus conicus de 1655 pero antes de plasmar el infinito en una especie de emblema el hombre ya se preguntaba por lo ilimitado.\u00a0 Se dice que el s\u00edmbolo del infinito deriva del ouroboros, que era un s\u00edmbolo proveniente de los antiguos egipcios y que luego adoptaron los alquimistas. El ouroboros simboliza la naturaleza c\u00edclica de las cosas. Por otro lado en el primer arcano del Tarot aparece el s\u00edmbolo del infinito sobre la cabeza del mago significando que conecta con lo Absoluto.<\/p>\n
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Para los antiguos griegos el infinito equival\u00eda al caos, el apeiron. Supongo que Pit\u00e1goras no estaba c\u00f3modo con algo que echara por tierra su intento de buscar la armon\u00eda de los n\u00fameros, para los pitag\u00f3ricos los n\u00fameros eran la esencia de la realidad. Anaximandro, el fil\u00f3sofo jonio, usaba el vocablo apeiron para designar lo ilimitado e indefinido. Arist\u00f3teles ten\u00eda dos representaciones para el infinito: el infinito potencial que es una recursividad sin fin y es la que ha servido de base a la noci\u00f3n del l\u00edmite donde x tiende hacia el infinito en el c\u00e1lculo infinitesimal, y por otro lado el infinito actual como una totalidad completa y que no se pod\u00eda alcanzar en la experiencia.<\/p>\n
Hab\u00eda algo que inquietaba a los matem\u00e1ticos de aquella \u00e9poca, de ah\u00ed que lo rechazaran, esto era que el infinito actuaba como un gran devorador de n\u00fameros, como un aniquilador, ya que cualquier n\u00famero sumado a infinito es igual a infinito. Hoy en d\u00eda podr\u00edamos usar una analog\u00eda entre el devorador matem\u00e1tico y algo que existe en la naturaleza, el agujero negro y su singularidad llamada horizonte de sucesos. Un agujero negro es un fen\u00f3meno del universo donde en un espacio finito se encuentra encerrada una gran concentraci\u00f3n de masa, y por lo tanto una gran densidad y un campo gravitatorio tal que nada puede escapar, ni siquiera la luz. Hablando de masa he recordado la famosa ecuaci\u00f3n de Einstein donde tenemos que para que un cuerpo alcance la velocidad de la luz necesitamos una cantidad de energ\u00eda infinita.<\/p>\n
Durante la edad media el infinito continu\u00f3 siendo algo que resultaba inc\u00f3modo, Galileo rechaz\u00f3 ambiguamente la idea del infinito mientras otros aceptaban la idea como Giordano Bruno que pensaba en un multiuniverso compuesto de infinitos universos. Es a partir del siglo XVII, con la revoluci\u00f3n cient\u00edfica, cuando se empieza a aceptar la idea de un universo sin l\u00edmites, y es entonces cuando aparece John Wallis para ser el primero en utilizar la lemniscata como s\u00edmbolo del infinito. En los siguientes a\u00f1os otros grandes ilustres segu\u00edan rechazando el infinito como algo actual tal como hab\u00eda hecho Arist\u00f3teles. Para Gauss, uno de los m\u00e1s grandes matem\u00e1ticos de la historia, el infinito como una entidad actual era s\u00f3lo una forma de hablar.<\/p>\n
![\"Infinito\"](\"\/images\/infinito.jpg\" "\\"Infinito\\"")
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Fue en el siglo XIX cuando se empezaron a sentar las bases de la noci\u00f3n del infinito actual, primero con Bolzano que defend\u00eda que la equivalencia entre conjuntos podr\u00eda aplicarse tanto a conjuntos finitos como infinitos, posteriormente Cantor desarroll\u00f3 una teor\u00eda formal del infinito actual en su obra Grundlagen. Cantor consider\u00f3 tres contextos donde surge el infinito actual: cuando es realizado por Dios al cual llam\u00f3 Infinito Absoluto o simplemente Absoluto, cuando surge en lo contingente, es decir en el mundo f\u00edsico, y cuando ocurre en lo abstracto, es decir en la mente en forma de entidad matem\u00e1tica. De ah\u00ed se pas\u00f3 a un desarrollo de las matem\u00e1ticas relacionadas con el infinito, como por ejemplo los n\u00fameros ordinales transfinitos, que dieron lugar a los alefs (alef es la primera letra del alfabeto hebreo), Alef-0 es el cardinal del conjunto de los naturales, alef-1 es el menor cardinal mayor que alef-0, alef-2 es el cardinal del conjunto potencia de los n\u00fameros reales, etc.<\/p>\n
![\"Lemniscata\"](\"\/images\/lemniscata.gif\" "\\"Lemniscata\\"")
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Hoy en d\u00eda se considera que no hay pruebas concluyentes de que el universo en general sea finito, as\u00ed el infinito contin\u00faa siendo una posibilidad ontol\u00f3gica en lo m\u00e1s grande y en lo m\u00e1s diminuto. La b\u00fasqueda de la divisibilidad de la materia ha producido una jerarqu\u00eda de partes\/totalidades como son las mol\u00e9culas, los \u00e1tomos, las part\u00edculas subat\u00f3micas, los quarks, etc.<\/p>\n
Bueno, toda esta parrafada que os he contado viene a ra\u00edz de que \u00faltimamente, en mi camino por la Avenida Diagonal, a la altura de Maria Cristina, me he vuelto a encontrar con este curioso s\u00edmbolo en el suelo, en realidad es una lemniscata o analema que representa la ecuaci\u00f3n del tiempo o reloj analem\u00e1tico. En la l\u00ednea podemos hallar los meses del a\u00f1o divididos en per\u00edodos de 10 d\u00edas, y si nos situamos sobre la fecha actual nuestra sombra se\u00f1ala la hora.<\/p>\n
![\"Diagonal](\"\/images\/mariacristina.jpg\" "\\"Diagonal")
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Para acabar, si alguien se atreve a tomar fotos del Sol con un filtro solar desde el mismo lugar cada d\u00eda durante un a\u00f1o podr\u00e1 conseguir el bonito analema con el que me despido.<\/p>\n
![\"Analema\"](\"\/images\/analema.jpg\" "\\"Analema\\"")
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