En el departamento de Nuevas Tecnolog\u00edas en el que trabajo nos dedicamos a multitud de temas diferentes, entre ellos a la evaluaci\u00f3n y homologaci\u00f3n de productos inform\u00e1ticos para la compa\u00f1\u00eda. Hace un tiempo tuve que evaluar un software destinado a la auditoria interna de la empresa. Una de las cosas que me llam\u00f3 la atenci\u00f3n fue una funcionalidad espec\u00edfica que trataba de detectar el fraude contable a trav\u00e9s de una ley llamada Ley de Benford, tambi\u00e9n popular por el nombre de ley del primer d\u00edgito o ley de los n\u00fameros an\u00f3malos.<\/p>\n
Esta ley indica que la frecuencia de aparici\u00f3n de los\u00a0 primeros digitos para los n\u00fameros de la vida real no sigue una distribuci\u00f3n equiprobable. Lo l\u00f3gico ser\u00eda pensar que todas las cifras del 1 al 9 tienen una probabilidad de aparici\u00f3n del 11 por ciento en cualquier n\u00famero, pero esto est\u00e1 bastante alejado de la realidad como descubri\u00f3 el astr\u00f3nomo Simon Newcomb hace m\u00e1s de cien a\u00f1os. Este astr\u00f3nomo se dio cuenta que los libros de tablas de logaritmos de\u00a0una biblioteca\u00a0estaban m\u00e1s gastados y sucios al principio que al final y fue capaz de crear una f\u00f3rmula matem\u00e1tica que indicaba la probabilidad de que un n\u00famero al azar empezara por un determinado d\u00edgito:<\/p>\n
P=log(1+1\/D) donde D es un d\u00edgito del 1 al 9. Entonces tenemos que el n\u00famero 1 aparece con una probabilidad de aproximadamente el 30% y el n\u00famero 9 con una probabilidad del 5%.<\/p>\n
Este hecho qued\u00f3 como algo curioso hasta que el f\u00edsico Frank Benford en 1938 lo redescubri\u00f3 y se dio cuenta que este fen\u00f3meno suced\u00eda en infinidad de situaciones, como en las propiedades f\u00edsicas de las sustancias qu\u00edmicas, en las facturas, en las tasas de mortalidad, en la altura de las monta\u00f1as, en los valores de bolsa, en los n\u00fameros de Fibonnaci, en los periodos de desintegraci\u00f3n de las sustancias radiactivas, en las tablas de fallecidos de los grandes terremotos, en las constantes de F\u00edsica, en el n\u00famero de habitantes de las ciudades, etc. M\u00e1s tarde en 1996 el matem\u00e1tico Ted Hill defini\u00f3 las situaciones que segu\u00edan la ley de Benford, se dio cuenta que la clave estaba en la mezcla de datos, y el contable Mark Nigrini afirm\u00f3 que la ley de Benford podr\u00eda aplicarse a la detecci\u00f3n de posibles fraudes fiscales, en declaraciones de renta por poner un ejemplo. En los documentos financieros, los datos siguen con bastante exactitud la ley de Benford, sin embargo si se alteran los datos intencionadamente para realizar un fraude entonces la ley de Benford se cumple en muy pocas ocasiones.<\/p>\n
Este fen\u00f3meno parece estar producido porque el 1 como primera cifra es m\u00e1s frecuente ya que se comienza a contar desde 1 hasta llegar a 9, pero no est\u00e1 del todo claro. En SigFigDistbGen<\/a>\u00a0ten\u00e9is una demostraci\u00f3n del fen\u00f3meno.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En el departamento de Nuevas Tecnolog\u00edas en el que trabajo nos dedicamos a multitud de temas diferentes, entre ellos a la evaluaci\u00f3n y homologaci\u00f3n de productos inform\u00e1ticos para la compa\u00f1\u00eda. Hace un tiempo tuve que evaluar un software destinado a la auditoria interna de la empresa. Una de las cosas que me llam\u00f3 la atenci\u00f3n … Seguir leyendo Los n\u00fameros an\u00f3malos<\/span>