![\"Galaxia\"](\"\/images\/galaxia.jpg\" "\\"Galaxia\\"")
<\/p>\nAlg\u00fan amigo sabe lo chiflado que estoy por una forma geom\u00e9trica en particular, es una forma que se puede apreciar en las conchas de caracoles, en las galaxias, en las telara\u00f1as, en el arte, en joyas, en juegos como la Oca, en la arquitectura, etc, y que a los humanos nos ha dado por llamar espiral. Etimol\u00f3gicamente esta palabra procede de la palabra griega speira que indica una l\u00ednea que se enrolla a modo de caracol. Lo que quiz\u00e1s no sepan mis amigos es que no soy el \u00fanico loco,\u00a0en la historia hubo varios personajes que se chiflaron por esta sorprendente curva hasta el punto de pedir que se grabase en su l\u00e1pida, este fue el caso de Bernoulli, uno de los cient\u00edficos que han aportado algunas cosillas a la ciencia, este cient\u00edfico no fue el \u00fanico que la estudi\u00f3, hubieron otros ilustres como fueron Descartes, Durero, Euler, Fermat, Torricelli y por supuesto Arqu\u00edmedes, se dice que Arqu\u00edmedes muri\u00f3\u00a0en manos de un soldado romano mientras dibujaba una de sus espirales.<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
Bernoulli se interes\u00f3 principalmente por un tipo de espiral llamada espiral logar\u00edtmica, esta fue la que pidi\u00f3 que se grabase aunque en el momento de hacerlo el que la tall\u00f3 no sab\u00eda mucho de geometr\u00eda y confundi\u00f3 la espiral logar\u00edtmica con la espiral de Arqu\u00edmedes, as\u00ed que el pobre Bernoulli, que ya no se pod\u00eda quejar, yaci\u00f3 para siempre bajo una espiral equivocada. La espiral de Arqu\u00edmedes se diferencia de la logar\u00edtmica porque en esta \u00faltima las distancias entre sus espiras o brazos se incrementan en progresi\u00f3n geom\u00e9trica, mientras que en una espiral de Arqu\u00edmedes estas distancias son constantes. Adem\u00e1s la espiral logar\u00edtmica cumple con una serie de propiedades que la convierten en una de las curvas m\u00e1s maravillosas, no es en vano que Bernoulli la llamase \u201cespira mirabilis\u201d (espiral maravillosa)\u00a0y es suya la frase \u201cEadem mutata resurgo\u201d\u00a0 – Resurjo cambiada pero igual \u2013 para indicar que aunque la modifiquen, es decir si trazan su evoluta, su involuta, su ca\u00fastica de reflexi\u00f3n o de refracci\u00f3n… siempre volver\u00e1 a aparecer semejante a si misma. Otra propiedad asombrosa es la de autosimilitud que provoca que a cualquier escala y escogiendo cualquiera de sus partes siempre tengamos una espiral logar\u00edtmica, esta propiedad la hermana con los objetos fractales. Para liar m\u00e1s la cosa tambi\u00e9n cabr\u00eda mencionar que las espirales logar\u00edtmicas son equiangulares,\u00a0 es decir, prep\u00e1rense\u2026 \u00bflistos?, las espirales son curvas con un \u00e1ngulo constante ?<\/span> entre el radio y el vector tangente. Cuando este \u00e1ngulo es cero entonces la espiral se transformar\u00e1 en una recta y si el \u00e1ngulo es \u00b1?<\/span>\/2 se metamorfosear\u00e1 en un c\u00edrculo.<\/p>\n Existe una espiral logar\u00edtmica m\u00e1s sorprendente si cabe, la \u00fanica que puede ser construida con regla y comp\u00e1s, se trata de la Espiral logar\u00edtmica de Durero basada en rect\u00e1ngulos cuyos lados guardan proporci\u00f3n \u00e1urea, es decir el cociente de sus lados se aproxima al n\u00famero ?<\/span>, l\u00e9ase fi, un n\u00famero irracional formidable que, al igual que ?<\/span>, da mucho juego en matem\u00e1ticas.<\/p>\n Quiz\u00e1s pueda sorprender que los c\u00edrculos y las espirales tengan algo que ver con la espiritualidad pero fue el Budismo el que nos mostr\u00f3 que existen dos clases de condicionamiento que act\u00faan sobre el Universo. El primero es la tendencia C\u00edclica o Samsara que es una oscilaci\u00f3n entre pares de opuestos, del placer surge el dolor, y del dolor el placer, de la p\u00e9rdida surge la ganancia, de la ganancia la p\u00e9rdida, dependiendo del verano aparece el invierno, y viceversa\u2026 Esto es llamado tambi\u00e9n el c\u00edrculo de las existencias o la Rueda de la Vida, nacimiento, muerte y renacimiento. La segunda es la tendencia en Espiral que nos lleva a ir creciendo espiritualmente hasta llegar al reino de lo Incondicionado o Nirvana. En la naturaleza ya podemos observar este crecimiento si nos fijamos por ejemplo en la concha de una caracola, y no es de extra\u00f1ar puesto que la espiral logar\u00edtmica tiene la virtud de recoger la m\u00e1xima materia en el m\u00ednimo espacio y adaptarse a medida que esta crece. As\u00ed que supongo que ahora no os sorprender\u00e1 que la espiral sea la puerta al Nirvana, recordad que variando el \u00e1ngulo ?<\/span> podemos transformar el c\u00edrculo en una espiral, y la espiral en un c\u00edrculo, y entonces llegamos a comprender porque los budistas nos dicen:<\/p>\n \u201cEl Nirvana es el Samsara, Alg\u00fan amigo sabe lo chiflado que estoy por una forma geom\u00e9trica en particular, es una forma que se puede apreciar en las conchas de caracoles, en las galaxias, en las telara\u00f1as, en el arte, en joyas, en juegos como la Oca, en la arquitectura, etc, y que a los humanos nos ha dado por llamar … Seguir leyendo Espira mirabilis<\/span> ![\"Espiral\"](\"\/images\/espiral.jpg\" "\\"Espiral\\"")
<\/p>\n![\"Espiral](\"\/images\/Golden2.gif\" "\\"Espiral")
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\ny el Samsara es el Nirvana\u201d
\n(Nagarjuna)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"